モンティ・ホール問題

モンティ・ホール問題っていうのがあります。説明すると長すぎるのでここでは割愛します。
この問題は全部明らかになってるんですが、せっかくなのでExcelで検証してみました。

確かに計算通りの結果がでました。

ところであれってバラエティ番組が元ネタらしいですが、正しい行動が知れ渡った後はどうなったんでしょうかね。
やらなくなっちゃったのか、やり方を変えたのか、なんとなく気になる。

やり方を変えるならどんな風にするのがいいか考えてみました。
Wikipediaには変形版の紹介ががありますが、扉を開けないことがあるとか、アタリ扉を開けたらノーゲームとか、そこを変えちゃあお終いよって感じのばっかりです。

というわけで、ポイントは以下の3つ
・司会者はかならず扉を開ける
・途中でアタリの場所が判明しない
・扉を変更してもしなくてもアタリを引く確率が50％
さて、どうすれば良いでしょうか。

私が考えたのは、以下の方法です。
1．　回答者は扉を1つ選ぶ
2．　司会者はハズレ扉からランダムに1つ開ける。回答者が選択した扉を開けることもある
3．　回答者は扉を変更してもよい。選択していた扉が開けられた場合は残り2つから1つ選ぶ

1の選択は2に影響しないわけで完全に無意味です。単にアタリとハズレの2つから1つを選ぶだけなので、確率は50％。
無意味な行動である手順1も、「これがアタリだと思う」→「残念、ハズレです」ってなったら悔しさもありながらセカンドチャンスを貰えたような気がして、まあテレビに出るような芸能人なら盛り上げてくれるんじゃないですかね。

この方式もExcelで検証してみます。

はい、50％でした。

そして、今見直したらこれはWikipediaにのってる変更ルール4と同じでした。