ジェンガのある段から棒を抜くとき、左右の2本が抜けるのか中央の1本しか抜けないのかの違いは、3本の高さが微妙に異なることから生まれます。...本当は摩擦とか重心とか抜く人の技術とか色々ありますが、そんなことまで計算できないので許してください。 パ…

以下の式は、タルタリアの三角形と呼ばれています。 すばらしいですね。私は小学生の頃、これを見て生まれて初めて「数学の美しさ」というものを感じました。足し算ができれば理解できる感動。全国の小学生にこれを見せれば理系離れも止まると思います。Exce…

Wikipedia「13日の金曜日」によると、13日は金曜日になる確立が一番高いのだそうです。 カレンダーは400年でループしていますが、その間に13日が何曜日になるか、Excelで数えたのがこちら 各曜日は400*12/7=685.7回以上出れば平均より多いことになります。 1…

今回のネタはコントラクトブリッジです。知らない人にはさっぱりだと思いますが、がんばって知らない人向けに書きます。 まず、以下のゲームを考えます。 1． 2人のプレイヤーが、それぞれ1～Nの数字の書かれたN枚のカードを持つ 2．プレイヤーは交互にカー…

誕生日のパラドックスというのがありまして、一言でいうと「23人いれば、50%の確率で同じ誕生日の2人組が存在する」というものです。「40人のクラスでは、90％の確率で同じ誕生日の2人組が存在する」とも言います。どっちも同じことですが、とにかく、誕生日…

高校の頃の先生は授業中に生徒を指名する順番を工夫していました。席順や出席番号順に当てていくと、生徒は自分が当てられないことが分かってだらけてしまいます。緊張感を持ってもらうため、いつ誰が当てられるか分からない状態にしたいのですが、ランダム…

近似値の話の続きです。 以下は、黄金比こと(1+√５)/2の近似値の、分母500までのランキング 分母と分子に同じ値が何度も出てくるのは、フィボナッチ数列というのが関係しています。 フィボナッチ数列は、n番目の項をF[n]とした場合にF[n]+F[n+1]=F[n+2]とな…

円周率の近似で355/113がとても優秀という話でしたが、他の数も近似してみました。355/113より優秀な近似はあるのでしょうか。 まずは√2。10000までのランキングは以下ですが、ぱっとしません。 ちなみに、√2の1000までのランキングを見てみると 分母と分子…